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【2h】

Quantum fields from global propagators on asymptotically Minkowski and extended de Sitter spacetimes

机译：来自全球传播者的量子场渐近minkowski和   扩展de sitter时空

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摘要

We consider the wave equation on asymptotically Minkowski spacetimes and theKlein-Gordon equation on even asymptotically de Sitter spaces. In both cases weshow that the extreme difference of propagators (i.e. retarded propagator minusadvanced, or Feynman minus anti-Feynman), defined as Fredholm inverses, inducesa symplectic form on the space of solutions with wave front set confined to theradial sets. Furthermore, we construct isomorphisms between the solution spacesand symplectic spaces of asymptotic data. As an application of this result weobtain distinguished Hadamard two-point functions from asymptotic data.Ultimately, we prove that the corresponding Quantum Field Theory onasymptotically de Sitter spacetimes induces canonically a QFT beyond the futureand past conformal horizon, i.e. on two even asymptotically hyperbolic spaces.Specifically, we show this to be true both at the level of symplectic spaces ofsolutions and at the level of Hadamard two-point functions.
机译：我们考虑渐近Minkowski时空上的波动方程，甚至考虑渐近de Sitter空间上的Klein-Gordon方程。在这两种情况下，我们都证明了传播者的极端差异（即迟发性传播者减负或费恩曼减去反费因曼）定义为Fredholm逆，在波前集局限于径向集的解空间上产生了辛形式。此外，我们在渐近数据的解空间和辛空间之间构造同构。最终，我们证明了渐近de Sitter时空上的相应量子场理论能典范地诱导出超过未来和过去的共形层，即在两个甚至渐近双曲空间上的QFT。具体而言，我们证明这在解的辛空间级和Hadamard两点函数级都是正确的。

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